前言

  近年來,FIR濾波器在專業音頻領域中越來越流行。這在一定程度上是由更強大的DSP驅動的,這些DSP能夠實時處理多個FIR濾波器。然而,雖然FIR濾波器是一個強大的工具,它們也經常被誤解。本文將嘗試(不進行復雜性的數學原理分析)解釋什么是FIR濾波器,以及它們與其他濾波器類型相比的優點和缺點。

  返回基礎

  為了幫助解釋,我們將首先考慮一個模擬24dB/Octave Linkwitz低通濾波器,具有以下頻率響應:

  

 

  由此可見,除了此濾波器的頻率響應,音頻系統中的其它重要的變化就是相位響應:見下圖

  

 

  濾波器的相位響應曲線描述了濾波器增加到信號中的頻率相關延遲。因此我們可以看到,濾波器除了在頻域上改變了系統的響應外,在時域也改變了系統的響應。通常這不是問題,但揚聲器設計師需要花費大量時間在多路分頻系統中進行優化。這些相移會對分頻點附近不同頻段的揚聲器驅動器之間的相互作用以及揚聲器的極性響應產生重要影響。

  數字等效

  在數字信號處理器(DSP)中,我們可以產生與模擬濾波器幾乎相同的數字濾波器。最常見的方法是使用一種稱為"biquad(雙二階)"的DSP算法來設計IIR濾波器。在這里我們將不再詳細討論IIR濾波器設計的細節,因為用數學演算方式將變得復雜。簡單地總結一下它們的方式,IIR濾波器以不同的增益水平將以前的輸入和輸出樣本的一部分反饋給濾波器,以創建下一個樣本輸出,從而形成一個理論上永遠持續的反饋循環。這種連續反饋系統就是這種數字濾波器被稱為無限脈沖響應(IIR)的原因。

  IIR的優勢

  IIR濾波器已成為數字音頻中20多年來的標準濾波器方法,并具有一些明顯的優勢:

  –與模擬等效物幾乎相同的行為(簡化了從模擬到數字的過渡)

  –使用biquads計算效率高(在DSP成立之初,處理能力不足時很重要)

  IIR的限制

  盡管IIR濾波器得到了廣泛的應用,但其數學設計卻相當復雜。 但是,在專業音頻DSP系統中,這種復雜性對用戶而言是隱藏的-只需輸入參數來定義濾波器的形狀,然后軟件會計算所需的系數,以確保濾波器的性能符合預期并保持穩定。 盡管IIR濾波器具有優勢和廣泛的用途,但它們還是有一些局限性:

  –設計非對稱濾波器或具有復雜頻率響應的濾波器是困難的

  –難以控制濾波器的相位響應時間域

  時域

  傳統的音頻工程主要集中在頻域,尤其是獲得“平坦”的頻率響應。但是在揚聲器設計和多分頻揚聲器系統中,我們還需要考慮濾波器在時域的影響。通過綜合系統的頻率響應和相位響應,我們可以在數學上應用傅里葉逆變換來獲得系統的脈沖響應。簡而言之,如果您將單個脈沖放入系統,則這是系統隨時間的輸出。 Linkwitz Riley 24dB / octave低通濾波器的IIR實現的脈沖響應如下所示:

  

 

  脈沖響應的問題在于,當我們觀察它時,很難理解它會對信號產生什么影響。 這就是為什么我們傾向于主要關注頻率響應和相位響應的原因之一,它們在數學上是等效的,但提供了更多有用的信息。 但是,如我們稍后將討論的那樣,脈沖響應的某些特征也具有重要意義。

  FIR濾波器

  FIR濾波器作為IIR濾波器的替代品,顧名思義,它是使用固定長度的脈沖響應設計的。 實際上,FIR濾波器的通常設計方法是設計頻率和相位響應,然后計算傅立葉逆變換以生成脈沖響應(這是FIR濾波器本身)。 從設計的角度來看,這具有許多優點,因為它允許設計具有復雜頻率響應的濾波器,而沒有非線性相位響應的任何副作用,從而不會在聲學系統中引起問題。

  FIR的優勢

  –可以創建具有任意頻率響應的濾波器

  –控制濾波器的相位響應

  FIR的示范

  我們可以設計一個24dB /倍頻程的低通濾波器,其(幾乎)頻率響應與以前的Linkwitz Riley濾波器完全相同:

  

 

  此濾波器是使用rePhase軟件制作的96 kHz的1024Taps的FIR濾波器進行了測量,該濾波器被加載到NST D48S/ID48S中。 此版本的濾波器具有完全平坦的相位響應,藍色曲線是使用的FIR的(與IIR版本紅色曲線的相比僅供參考):

  

 

  但是,我們還需要查看濾波器的脈沖響應:

  

 

  此處顯示了 FIR 和 IIR 的測量結果,因此我們可以看到,與具有相同頻率響應的 IIR 濾波器相比,從 FIR 濾波器中脈沖出來需要 5 毫秒的時間。此時間長度由 FIR 濾波器的長度或"Taps"的數量決定。在這種情況下,脈沖響應正是我們所期望的,因為它和我們在 rePhase 中設計的相同:

  

 

  這種長的“群延遲”,即信號的整體延遲,是我們為平坦相位響應付出的代價。 實際上,這是產生平坦相位響應所需的機制。 在某些應用中,系統的大量延遲不是問題,但在實時應用(例如現場音頻系統或音視頻同步的系統)中,這是一個主要考慮因素。

  這些脈沖響應的另一個特點是值得注意。 IIR濾波器的脈沖響應是不對稱的,其特征是單個大峰值(響應于脈沖輸入),然后是一個衰減,該衰減決定了濾波器的性能。 但是對于具有線性相位響應的FIR濾波器,脈沖響應始始終與大峰值對稱(該峰值的位置決定了濾波器的群延遲)。 這意味著濾波器在脈沖的主峰值通過濾波器之前開始產生幾個周期的可聽見輸出,從而在瞬變上產生一種"預振鈴",在某些情況下聽起來有點奇怪。

  FIR限制

  因此,盡管我們使用FIR濾波器獲得了一些非常理想的優勢,但是仍然存在劣勢:

  –與IIR濾波器相比,群延遲長

  –與IIR濾波器中類似的EQ /分頻器相比,所需的DSP能力要大得多

  –群延遲長度與濾波器影響的最低頻率成正比

  –僅在給定濾波器長度的有限頻率范圍內工作

  –低頻分辨率差

  結論

  IIR和FIR濾波技術都可以在音頻系統中使用,但是在選擇最適合特定應用的方法時必須小心,因為這兩種方法都有其優點和缺點。 有時人們會認為FIR濾波器是優越的,這主要是因為FIR濾波器可以控制相位響應。 盡管FIR濾波器具有許多強大的優勢,但此功能的成本不僅僅在群延遲方面,而且在可控制的頻率范圍方面也受到限制。

  進一步閱讀

  本文重點關注FIR和IIR濾波器的概念,而不是工程和數學細節。 下面是NST AUDIO動態音頻處理器的FIR濾波器功能使用的簡介

  1、在D-NET軟件中直接升級或登錄官方網站NSTAUIDO.COM或NSTAUDIO.CN下載安裝支持蘋果Mac系統或iPad版本或Windows系統的D-NET 1.11.1.1911或更高的版本。請參考“NST重要更新提示:D-NET控制軟件V1.11.1.1911”

  2、聯機D48S和ID48S產品將當前固件升級到對應最新的版本,完成后并重啟設備。請參考 “你知道如何升級固件嗎?”的固件升級指南進行本機固件升級。

  3、在D-NET軟件中打開FIR功能配置菜單,

  點擊菜單欄Tools下的Application Settings,打開應用程序設置對話框,

  

 

  

 

  聯機D48S和ID48S后,在輸出EQ界面上可以看到“FIR CONFIG”的配置菜單:

  

 

  

 

  4、如何進行配置FIR參數及數據導入?支持哪種格式?多少采樣率?

  直接點擊EQ輸出通道1-8,點擊FIR Config進入配置和數據導入界面,

  

 

  

 

  以上是D48S和ID48S沒有加載FIR數據的界面

  

 

  

 

  以上是D48S和ID48S加載FIR數據后的界面

  根據自己系統需要選擇配置的模式:

  2 Channel(1024tpas),任意選擇2個通道1024taps,

  4 Channel(512tpas),任意選擇4個通道512taps,

  8 Channel(256tpas),總共8個通道256taps,

  

 

  點擊Load直接加載帶有FIR數據的文件,被加載的FIR數據階數小于等于當前選擇的模式,被加載的數據文件格式可以支持.CSV或.TXT的,對應采用率96K,

  在確認加載前請根據自己需求選擇“Apply automatic delay compensation"應用自動延遲補償,該延遲補償是針對未加載FIR數據的通道,補償延遲使其有相同的延遲,也可以根據你的需要不自動對齊延遲。

  

 

  

 

  以上是8 Channel(256tpas)模式

  

 

  

 

  以上是4 Channel(512tpas)模式

  

 

  

 

  以上是2 Channel(1024tpas)模式。